비트맵 한 줄의 바이트 수를 4의 배수로 맞추는 방법: (K + 3) & ~3 연산

문제 분석

DWORD dwWidthStep 변수는 비트맵(Bitmap) 이미지의 한 줄(가로)의 픽셀 데이터를 저장하는 데 필요한 메모리 크기(바이트)를 나타냅니다. 이 값은 비트맵 이미지의 가로 크기(nWidth)와 각 픽셀의 비트 수(nBitCount)를 기반으로 계산되지만, DIB(디바이스 독립 비트맵) 구조에서는 그 값이 4의 배수여야 한다는 규칙이 있습니다. 이 문제에서 다루는 계산식은 다음과 같습니다:

DWORD dwWidthStep = (DWORD)((nWidth * nBitCount / 8 + 3) & ~3);

이 코드에서 dwWidthStep을 계산하는 과정과 그 의미를 자세히 설명하겠습니다.

1. nWidth * nBitCount / 8 계산

우리는 비트맵 이미지를 메모리에 저장할 때, 각 픽셀의 색상 정보를 바이트 단위로 저장합니다. 이를 위해 다음과 같은 계산을 합니다:

• nWidth: 이미지의 가로 크기, 즉 한 줄에 포함된 픽셀 수입니다.
• nBitCount: 각 픽셀을 표현하는 데 필요한 비트 수입니다. 예를 들어, 24비트 컬러 이미지의 경우, 각 픽셀은 24비트를 사용합니다.

픽셀 당 비트 수를 바이트 단위로 변환하려면, 비트 수를 8로 나누어야 합니다. 즉, nBitCount / 8은 각 픽셀이 차지하는 바이트 수입니다.

따라서, 한 줄에 필요한 총 바이트 수는 nWidth * (nBitCount / 8)입니다.

예시:

• 가로 픽셀 수(nWidth)가 640이고, 각 픽셀이 24비트(3바이트)를 차지한다고 가정하면:

  한 줄에 필요한 바이트 수 = 640 * 3 = 1920 바이트
  

2. 4의 배수로 맞추기

DIB 구조에서는 한 줄의 바이트 수가 반드시 4의 배수여야 합니다. 만약 한 줄의 바이트 수가 4의 배수가 아니라면, 메모리에서 정렬 문제를 피하기 위해 적당한 바이트 수를 추가하여 4의 배수로 맞추어야 합니다.

예를 들어, 1920 바이트는 4로 나누어떨어지지 않으므로, 이를 4의 배수로 맞추려면 1920보다 크고 4의 배수인 값을 찾아야 합니다.

이를 위한 방법은 비트 연산을 사용하는 것입니다.

3. (K + 3) & ~3 방식

여기서 사용된 (K + 3) & ~3 계산 방법을 이해해야 합니다:

• K는 한 줄의 실제 바이트 수입니다. 예를 들어, K = 1920이라면, 이는 4의 배수가 아닙니다.
• K + 3은 K에 3을 더한 값입니다. 예를 들어:
• K + 3 = 1920 + 3 = 1923
• ~3은 3의 비트 반전 값입니다. 3은 이진수로 0000 0011입니다. 따라서 ~3은 1111 1100이 됩니다. 이는 4의 배수를 찾기 위한 마스크 역할을 합니다.
• K + 3와 ~3를 비트 AND 연산(&)하면, K + 3보다 작거나 같은 가장 가까운 4의 배수가 됩니다.

따라서:

1923 & ~3 = 1920

이렇게 하면 1923은 4로 나누어떨어지지 않지만, & ~3 비트 연산을 통해 그 값은 1920으로 조정됩니다. 이제 1920은 4의 배수가 되므로, dwWidthStep 값은 1920으로 설정됩니다.

4. 최종 코드 설명

DWORD dwWidthStep = (DWORD)((nWidth * nBitCount / 8 + 3) & ~3);

• nWidth * nBitCount / 8: 가로 한 줄을 구성하는 바이트 수.
• + 3: 4로 나누었을 때, 나머지를 고려하여 가장 가까운 4의 배수를 찾기 위해 3을 더합니다.
• & ~3: 4의 배수로 맞추기 위한 비트 연산입니다.

예시

1. nWidth = 640, nBitCount = 24인 경우:
   • 한 줄의 바이트 수: 640 * 24 / 8 = 1920
   • 1920 + 3 = 1923
   • 1923 & ~3 = 1920 (4의 배수)
   • 최종 dwWidthStep = 1920
2. nWidth = 640, nBitCount = 32인 경우:
   • 한 줄의 바이트 수: 640 * 32 / 8 = 2560
   • 2560 + 3 = 2563
   • 2563 & ~3 = 2560 (4의 배수)
   • 최종 dwWidthStep = 2560

결론

(K + 3) & ~3 연산을 통해, 주어진 값 K보다 크거나 같은 가장 가까운 4의 배수를 계산하는 방법을 사용하여 메모리 정렬 문제를 해결할 수 있습니다. 이 방식은 DIB와 같은 형식에서 메모리 블록 크기를 4의 배수로 맞추는 데 필수적인 방법입니다.